A la clef"

Qui est la suite ou conséquence directe de ce que l'on a fait précédemment.

Cette expression remonte au XIXe siècle. En musique, plus précisément dans le solfège, on sait que la présence des clés de fa de sol et d'ut en début de portée influe sur les notes qui suivent. Ainsi, les notes sont jouées en fonction des clés qui sont placées en début de portée pour éviter de faire une mauvaise prestation qui pourrait déplaire au chef d'orchestre. On peut déduire aisément le sens de l'expression "à la clef" à partir de cette situation.