Tenir une promesse"

Répondre d'une parole donnée, s'engager à exécuter une promesse.

L'expression "tenir une promesse" (ou une parole, ou un engagement) signifie "répondre d'une promesse que l'on a faite", "s'engager à en exécuter les termes conformément à la parole donnée". Notons le sens moral à associer au verbe "tenir", synonyme ici de "prendre pour soi, à sa charge, gérer".